当个人正处在服刑过程中且其信用卡出现逾期状况而遭致银行提出法律诉讼时，原则上并不会因此再度面临刑事指控。
这是因为服刑本身即为对于先前所犯下罪行的处罚。
然而，需要指出的是，信用卡逾期所引发的争议本质上属于民事范畴，通常的处理方式包括要求欠款人偿还债务以及承担相应的违约责任等等。
然而，若在申请信用卡的过程中有恶意透支等欺诈行为存在，那么就有可能导致刑期的进一步延长。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。