向人民法院主张保护民事权益的法定诉讼时效期间设定为三年，这就意味着在此种情形下，如果债权人与债务人之间存在欠款且债务人迟迟未予偿还的行为，债权人享有在更广泛的时间框架内，即在所拖欠债务到期之后三年内，向人民法院提出诉讼的权利。
然而，需要注意的是，此类诉讼时效期间的起算应从债权人知晓或应该知晓其在财务上所遭受的损害以及负有偿债责任之人的身份之日开始计起。
换言之，如果超过了法定三年的诉讼时效期间，人民法院通常会拒绝行使保护权，除非从债权人权益受损之日开始已经超出二十年时间，或者存在某些特殊的例外情况，例如人民法院可能会根据债权人的申请，酌情决定是否予以延长。
因此，对于欠款不还的情况，债权人必须在法律规定的三年诉讼时效期间内及时采取行动，否则将面临无法通过司法途径追回欠款的风险。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。