倘若欠了银行一万块钱的信用卡款项，且未能按时进行还款，那么银行是有很大可能会提起起诉的。
当逾期的时间比较长，并且经过了多次的催收，然而欠款人依然没有还款的情况下，银行便很有可能会运用法律的手段来解决问题。
从法律层面来看，信用卡的欠款属于民事方面的债务纠纷。
一旦银行提起起诉，法院将会依据具体的实际情况作出相应的判决，要求欠款人把所欠的款项以及与之相关的利息、违约金等各类费用都予以偿还。
要是不幸被银行起诉了，欠款人务必要积极主动地配合法院的工作，迅速与银行进行沟通，商谈关于还款的相关事宜，想方设法争取达成和解的局面，或者制定出一个切实可行的还款计划。
这样做的目的是为了避免自己被列入失信被执行人的名单等一系列更加不利的后果。
总而言之，欠银行一万块钱的信用卡却没有还款，是存在着被银行起诉的风险的。
所以，建议欠款人尽早与银行进行协商，妥善地解决问题，从而防止法律纠纷进一步地扩大和恶化。