当遭遇对方持有欠条却仍未履行还款义务的情况时，您应该认真筹划并准备起诉书以及欠条的原始文件、您的身份证明复印文件等必要的法律手续，前往具有管辖该案权限的法院展开正式申诉程序。
在此流程中，请务必细致地明确提出您的诉讼主张，例如，要求对方承担全部欠款本金及利息等相应责任。
此外，为了提高胜诉的几率，建议您尽可能多地搜集与欠款事项有关的各种证据，包括但不限于转账单据、聊天记录等。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。