倘若对方屡次以催要为由却迟迟未履行偿还债务的义务，您首先应该尝试与之进行友好协商，以便就还款的具体日期和方式达成明晰共识。
若经过充分沟通依然得不到满意的结果，那么诉诸法律手段便成为必要的选择之一了。
在此之前，您需要认真收集和整理所有相关的证据材料，例如借款合同或借据、交易流水账单及通讯录信息等，然后向管辖地的人民法院提交起诉书并申请立案处理。
在进入审判程序之后，人民法院会根据事实情况以及各种法律规定进行严谨公正的审理和裁决。

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。