当涉案人员被依法收监于看守所时，通常要经历如下一系列严谨而有序的程序及手续：
首先是进行入所登记工作，主要涵盖个人基础信息以及涉嫌罪名等方面内容。
紧接着，需要进行全面且细致的身体健康检查，以确保涉案人员具备适宜于囚禁状态下停留的身心条件。
随后，侦查机关将依据法定程序在规定时间内对其进行审讯，在此过程中，若案件情况特殊，侦查机关有可能会提出申请，请求延长侦查羁押期限。
在涉案人员被羁押期间，其有权为自己辩护并维护自身的合法权益。
待案件侦查工作结束后，如果认定犯罪事实清晰明确、证据确凿充足，则会将案件移交至检察机关进行审查起诉。
经过检察机关的仔细审查，最终决定是否向法院提起公诉。
总的来说，整个流程都严格遵守了法律法规的规定，旨在切实保障涉案人员的合法权益。