若借款人在接受他人购买家具时未按约定偿还款项，他们享有向当地人民法院提起诉讼的合法权益。
在此期间，主张者需提交完备的起诉状，并按照被告人数要求提交副本。
若因客观原因导致写作起诉状存在实际困难，也可选择进行口头起诉，但这需要得到人民法院的认可，并且要将相关情况详细记录在案，同时让被告知悉。
在诉讼进程中，倘若人民法院作出对债务人较为有利的判决或者和解协议，则借款方必须严格遵守此类文书所规定的义务。
如若借款人拒绝履约，债权人有权向人民法院申请强制执行，这将有助于确保债务的有效清偿。
因此，我们可以明确地指出，在购买家具后无法按时支付款项的情况下，完全可以依法行使自己的诉权，通过法律手段来解决相关的债权债务关系。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。