倘若敬老院作为债务人未能依照先前协议的规定期限归还所借资金，依据中国颁布实施的《中华人民共和国民法典》第六百七十六条之规定，敬老院有责任按照双方约定或参照国家相关法规支付相应的逾期利息。
若敬老院仍拒绝履行还款义务，债权人可采取如下措施：
首先，收集相关证据：
包括借款合同、银行转账凭证以及还款期限的书面约定等能够证实敬老院确实存在借贷关系且逾期未予还款的有力证据；
其次，向敬老院发出催款通知书：
以正式文书形式向敬老院传达催款信息，明确要求其在规定时限内清偿债务；
再次，尝试通过协商方式解决问题：
积极与敬老院展开对话，深入了解逾期未还款的具体原因，并共同探讨可行的解决策略；
最后，若敬老院依然拒绝还款，债权人有权向当地人民法院提起诉讼，请求判定敬老院归还借款本金并支付相应的逾期利息。
此外，若法院最终作出判决，认定敬老院应归还借款并支付逾期利息，而敬老院却未能履行判决义务，债权人可依法申请法院执行，强制敬老院履行还款义务。
在此过程中，债权人务必严格遵守法律规定，切勿采用任何违法违规的方式（诸如非法拘禁、暴力威胁等）进行债务催讨，此类行为必将受到法律的严厉制裁。

《中华人民共和国民法典》第六百七十六条
借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。