在中国，此种情况下信用卡欠款不偿还而遭受起诉乃合法有效之司法程序。
依据《中华人民共和国民法典》（该法典于2021年1月1日正式实施）第六百七十五条明文规定，贷款人应按相应的期限如期归还所借之本金，若贷款人无法履约还款义务，应遵循第六百七十六条之特别规定，按约定或依照国家相关法规支付迟延之利息。
故此，某家信用卡公司或银行作为贷款方，有权利要求借款人偿还欠款以及逾期利息，并且可以通过法律手段对借款人进行起诉。
倘若借款人持续拖欠债务，贷款方有权向法院提出诉讼请求，要求法院裁定借款人偿还债务并支付逾期利息。

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。