当亲属在借款后却迟迟不肯归还时，您完全有权利采取法律行动，通过向当地人民法院提交诉讼状，恳请对方承担起偿还这笔债务的责任。
假如对方依然坚持其履行还款义务的立场，那么您便有可能需要向人民法院提出申请强制执行，从而迫使对方不得不履行自己的还款承诺。
在具体实施过程中，作为债权人的您必须认真地收集并保存与此事件相关的各类证据，比如真实可靠的借据或银行转账记录等等，这些都将有助于你在法庭上有力地证实债务关系的真实存在以及债务人方面未能按时履行还款义务的情况。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。