当遇到未能提供借条而涉及的单位欠款案件时，可依据以下步骤展开详细的案情分析：
首先，当事机构应承担起责任并进行详细的陈述，其中涵盖欠款的确切额度、发生日期以及其背后可能的触发因素等信息；
其次，若出现了其它类型的书面凭证，例如银行转账记录、正式收据或者已经签署的合同和协议等，可将这些材料作为书证向法庭提交；
再次，如果单位拥有电子账簿、电子邮件、短信、微信等电子形式的通讯记录，也可以将其作为电子数据呈交给法庭；
此外，如果有其他知情人士能够证实单位确实存在欠款行为，那么他们可以被邀请到庭作证；
最后，如果某些证据的真实性需要经过专业鉴定，可以向法院提出申请，由法院安排相关鉴定工作；
如果有必要，还可以通过法院组织的现场勘查活动，形成勘验笔录。
在整个过程中，当事人有义务提供充分的证据支持自己的主张。
如果单位自身无法收集到所需的证据，可以向法院提出协助调查取证的请求。
法院会以全面且客观的态度对所有证据进行审查核实。
总的来说，即便没有借条，单位仍有可能通过提供其他形式的证据来证明欠款事实的存在。
如果单位无法提供充足的证据，则可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条的规定，请求法院协助调查取证。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条
证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。