若在您的亲戚出资购买房产之后，身为债务人的您未能按约履行偿还借款之义务，依据我国现行《中华人民共和国民法典》中的第六百七十五条与第六百七十六条规定，您有权依照契约所定的期限请求亲戚归还借款。
若亲戚未能依期还款，您可依法主张逾期利息。
若亲戚仍拒绝还款，您可选择通过法律途径予以解决，例如向当地人民法院提交诉状，请求判定亲戚归还借款并支付逾期利息。
若亲戚具备还款能力却故意拖延不还，法院可能会采取强制执行手段，如冻结其银行账户、拍卖其资产等，以确保您的合法权益得以维护。

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。