在涉诉债务拖欠案件中，首当其冲的是必须向当地人民法院递交起诉书，若确实无法亲手撰写起诉书，亦可实行口头诉讼，但务必由人民法院立案审查并详细记录于案卷之中，并抄送给各相关方当事人知悉。
此份起诉书需载明原、被告双方的详尽身份信息、债务款项的来龙去脉及相关证据材料等事宜。
然后将起诉书呈送至人民法院，同时根据被告人数提出相应数量的副本。
倘若被告在判决下达之后仍未履行还款责任，原告有权向人民法院申请强制执行，以确保被告能够切实履行还款义务。
此外，如调解书或其他具有法律效力的文件已经发布实施，各方当事人均须严格遵守，若有人违反，则另一方当事人同样有权向人民法院申请强制执行。
总而言之，在处理涉及债务拖欠的诉讼案件时，应严格遵循《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向人民法院提交起诉书，并在判决生效后及时申请强制执行，以维护自身的合法权益。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。