若您背负信用卡负债达数十万元之多，且实属有心无力偿还该笔款项，建议您主动与发卡银行客服机构取得联系，详细阐述自身无力承担还款责任的现状。在此基础上，您可尽力申请延后还款期限或分期偿还所欠债务，同时尝试提出停息挂账的申请。
如若申请成功，则后续的欠款将无需再承担任何利息费用；而对于此前已发生的利息以及欠款本金部分，只需根据您与银行商议达成的新的还款计划安排，按时逐期地予以偿还便可。除此之外，您还有如下几种选择：
寻求亲友帮助筹集资金以偿还信用卡债务；或是将个人名下部分财产实施抵押乃至拍卖，利用所得资金代替信用卡欠款。

《民法典》第六百七十八条
借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。