借款人没有借条可以按不当得利起诉。
没有借条只有汇款凭证，可以选择以不当得利为由向法院起诉，要求对方归还不当得利(即所借的款项)。
根据民事诉讼举证规则,被告对所收到的汇款不属于不当得利的主张负举证义务,如果被告不能证明所得款项不是不当得利或证明该款项是其它的正常往来的,应承担举证不能的不利后果,法院会判决对方归还不当得利。

《民法典》第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。