没写日期只是形式要件欠缺，不影响借条的实体部分。没有写明还款期限的，债权人可以随时主张，在法律规定的诉讼时效期间内；
权利人提出请求的，人民法院就强制义务人履行所承担的义务。而在法定的诉讼时效期间届满之后，权利人行使请求权的，人民法院就不再予以保护。
对借条来说，没有约定还款期限的借条，诉讼时效从债权人主张归还借款时起算，最长可达20年。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。