看情况：
其一、如果该笔债务是夫妻共同债务，则债务人去世，在没有遗产的情况之下，由债务人的配偶来偿还债务；
其二、如果该笔债务是债务人的个人债务，债务人去世，在没有遗产的情况之下，该笔债务无需偿还，债务人与债权人的债权债务关系也终结。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。