关于债务能否继承给配偶的问题，需要根据不同情况来具体分析：
一、夫妻共同债务的情况
在夫妻关系存续期间产生的债务，若这些债务是为了满足夫妻共同生活的需要，那就属于夫妻共同债务。
具体来说，像日常生活中的各项开销，如购买家庭生活用品、支付房租水电费等，以及夫妻双方共同经营生意所产生的债务，都在此范畴内。
对于这种夫妻共同债务，配偶从一开始就有偿还的责任，并非是所谓的“继承”。
在偿还时，需要用夫妻共同财产来进行清偿。
比如夫妻共同经营一家店铺，因经营产生的欠款，就应当用夫妻共同财产去偿还。
二、个人债务的情况
如果债务是一方的个人债务，比如一方在结婚前就欠下的债务，或者婚后以个人名义且超出家庭日常生活需要所欠下的债务等。
当债务人去世后，一般情况下，配偶是不需要承担该债务的。
然而，如果配偶继承了债务人的遗产，那么就应当在继承遗产的范围内对该债务承担清偿责任。
例如，债务人去世后留下一套房产，配偶继承了这套房产，那么就需要在房产价值的范围内对其个人债务进行清偿。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻，小朱生前经营店铺欠款，去世后小丽面临还款争议，焦点在于此债务是夫妻共同债务还是小朱个人债务，若为共同债务小丽需偿还，若为个人债务且小丽继承遗产则在遗产范围内偿还。

案情分析:

1、若店铺经营是夫妻共同行为，经营欠款属于夫妻共同债务，小丽从一开始就有偿还责任，需用夫妻共同财产清偿，并非继承债务后的偿还。
2、若店铺经营是小朱个人行为，此欠款为个人债务，一般小丽无需承担。但如果小丽继承了小朱的遗产，比如房产等，就应在遗产价值范围内对该债务承担清偿责任。