关于丈夫去世后其欠的债务处理问题，需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
1.夫妻共同债务的处理：
在夫妻关系存续期间产生的债务，如果是为了满足夫妻共同生活的需要，例如为家庭日常生活开销所欠下的债务，像购买家庭生活用品、支付子女教育费用、偿还家庭住房贷款等，这些都属于夫妻共同债务。
在这种情况下，即使丈夫不幸去世，妻子也有偿还的义务，需要承担连带清偿责任。
这是因为这些债务是夫妻双方在共同生活过程中共同产生的，妻子同样从中受益，所以应当共同承担偿还责任。
2.个人债务的处理：
若债务是丈夫以个人名义所欠下的，并且超出了家庭日常生活的需要，比如用于个人的投资活动，或者是参与赌博等非法行为所产生的债务，一般会被认定为个人债务。
对于这类债务，应当用丈夫的遗产来进行偿还。
如果遗产已经被继承人继承，那么继承人需要在继承遗产的范围之内承担偿还责任。
例如，继承人继承了价值10万元的遗产，而丈夫的个人债务为8万元，那么继承人就需要用这10万元遗产中的8万元来偿还债务。
若继承人放弃继承遗产，则无需对该债务承担偿还责任。

案情回顾:

小胡去世后，留下一些债务。其中部分是为家庭日常生活开销所欠，如购买生活用品；还有部分是其个人投资及赌博所欠。小胡的妻子小丽对这些债务的偿还责任存在疑惑，争议点在于哪些债务该她还，哪些用遗产还。

案情分析:

1、对于为家庭日常生活开销所欠债务，如购买生活用品等，属于夫妻共同债务。小丽作为妻子，从中受益，即便小胡去世，她也有偿还义务，需承担连带清偿责任。
2、小胡个人投资及赌博所欠债务，属于个人债务。应用小胡的遗产偿还，若继承人继承了遗产，需在继承范围内承担偿还责任；若放弃继承，则无需承担偿还责任。