离婚之后，通常是具备起诉共同债务的权利的。
首先，当离婚之时未对共同债务予以处理，而在离婚之后，不管是夫妻双方中的哪一方，只要发现还有共同债务尚未清偿，那么其都有权向法院提起诉讼，要求对该共同债务进行分割。
这就为那些在离婚后才意识到共同债务存在的一方提供了法律保障，让他们能够通过法律手段来维护自己的合法权益。
其次，即便在离婚的时候已经对共同债务作出了相应的处理，但是倘若这种处理方式损害了债权人的利益，那么债权人同样可以向法院提起诉讼，要求重新确认债务的分担情况。
在进行起诉的过程中，必须要提供相关的证据来证明该债务确实是夫妻共同债务，
总之，离婚之后对于共同债务的处理并不是绝对的、一成不变的。
如果出现了新的情况，或者之前的处理存在不妥当之处，那么当事人仍然可以通过法律途径来进行维权，以确保自身的合法权益得到充分的保障。

案情回顾:

小朱与小李离婚时未处理共同债务，离婚后小朱发现有共同债务未清偿，便起诉要求分割。另外，小胡与小丽离婚时虽对共同债务作了处理，但损害了债权人小静利益，小静起诉要求重新确认债务分担，争议点在于共同债务的认定及分担问题。

案情分析:

1、对于小朱起诉的情况，离婚时未处理共同债务，离婚后一方发现有未清偿共同债务时有权起诉分割，法院会审查该债务是否确实为夫妻共同债务，如是否用于共同生活开销等。
2、对于小静起诉的情况，若离婚时对共同债务的处理损害债权人利益，债权人有权起诉重新确认分担情况，法院同样需根据相关证据判断债务性质，以确定合理的分担方式。