婚后一旦发现对方存有债务，这就需要仔细分情况来进行判断。
首先，如果此债务是在夫妻共同生活过程中或者共同经营活动里产生的，那毫无疑问就属于夫妻共同债务，夫妻双方必须共同承担起这个责任。
其次，要是该债务是由于对方个人的一些不合理开支导致的，像赌博这种具有极大风险和不良习惯的行为，或者是吸毒这种严重危害自身和家庭的行为所背负的债务，那么就属于其个人债务，应由他个人独自承担，另一方没有义务去负责。
在实际处理这种情况时，第一步可以先积极收集相关的证据，像债务的凭证等，通过这些证据能够清晰地明确债务的性质以及具体的用途。
如果夫妻双方在债务问题上协商无法达成一致，那么就可以向法院提起诉讼，让法院依据具体的情况进行认定和判决。
并且，在整个过程中，每一方都要注意保护好自己的合法权益，避免因为对方的债务而让自己遭受一些本可以避免的损失。

案情回顾:

小朱和小李婚后，小朱发现小李存有债务。争议点在于这些债务是夫妻共同债务还是小李个人债务。部分债务用于家庭购房、子女教育，还有部分是小李赌博所欠。双方就债务承担问题产生分歧。

案情分析:

1、对于购房及支付子女教育费用产生的债务，因是在夫妻共同生活中，用于满足家庭生活需求，属于夫妻共同债务，小朱和小李应共同承担。
2、小李因赌博产生的债务，属于其个人不合理开支导致的债务，应认定为小李的个人债务，由小李独自承担，小朱无义务负责。