一般而言，倘若这债务属于前夫的个人债务，那你是不必去承担的。
所谓个人债务，指的是夫妻当中的一方在婚姻存续期间，凭借个人名义超出了家庭日常生活所需而背负的债务。
然而，要是该债务是用于夫妻共同生活，比如购置家庭大件物品、支付子女教育费用等，或者是用于共同生产经营，像夫妻一起经营的生意所产生的债务，又或者是基于夫妻双方共同的意思表示而背负的债务，这种情况下，你就有责任承担连带清偿的义务。
判断该债务性质的关键之处就在于其具体用途以及是否得到了你的同意等这些因素。
倘若对于债务的性质产生了争议，那么可以通过诉讼这类法律途径来解决。
在诉讼过程中，法院会依据具体的情况进行仔细的认定和公正的判决，以确定该债务到底是个人债务还是夫妻共同债务，从而明确你是否需要承担相应的责任。

案情回顾:

小朱与前夫小李离婚后，小李有一笔债务。小朱认为是小李个人债务，自己不应承担；小李则称该债务用于夫妻共同生活，小朱应承担连带清偿责任，双方对债务性质产生争议。

案情分析:

1、若该债务是小李在婚姻存续期间以个人名义超出家庭日常生活所需背负的，通常应认定为个人债务，小朱无需承担。
2、若债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，比如购置家庭大件、用于共同生意等，小朱则需承担连带清偿义务，具体由法院根据实际情况认定。