夫妻一方死亡后，其遗留债务的清偿问题，需要依据债务的不同性质来进行区分处理，具体情况如下：
一、夫妻共同债务
认定方面：在夫妻双方婚姻关系存续期间，如果是夫妻双方共同签名确认的债务，或者一方在事后对另一方所负债务进行了追认，这体现了双方共同的意思表示，这类债务属于夫妻共同债务。
此外，夫妻一方在婚姻关系存续期间，以个人名义负债，但这些债务是为了满足家庭日常生活所需，比如购买家庭生活用品、支付子女教育费用等，也应认定为夫妻共同债务。
清偿方式：当夫妻一方死亡后，生存的一方需要对婚姻关系存续期间产生的夫妻共同债务承担连带清偿责任。
也就是说，债权人有权要求生存一方偿还全部债务。
二、个人债务
认定方面：如果夫妻一方在婚姻关系存续期间，以个人名义所负的债务超出了家庭日常生活的正常需要，例如一方未经对方同意，独自进行高风险投资所产生的债务，就不属于夫妻共同债务，而是个人债务。
清偿方式：对于个人债务，应以死者的遗产实际价值为限进行清偿。
继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任。
若债务超过了遗产的实际价值，继承人自愿偿还的情况除外。
而如果继承人放弃继承遗产，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不承担清偿责任。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小朱去世后留下债务。其中部分是夫妻共同签名债务，部分是小朱个人名义为家庭日常开销负债，还有小朱独自高风险投资产生的债务。债权人要求小李偿还全部债务，小李认为高风险投资债务不应自己还，双方产生争议。

案情分析:

1、对于夫妻共同签名及为家庭日常生活所需的债务，属于夫妻共同债务。小朱去世后，小李作为生存一方，应承担连带清偿责任，债权人要求小李偿还这部分债务是合理合法的。
2、小朱独自高风险投资产生的债务超出家庭日常生活需要，属于个人债务。应以小朱遗产实际价值为限清偿，小李若继承遗产则在继承范围内担责，放弃继承则可不担责。