当夫妻双方背负债务时，是可以办理离婚手续的。
离婚主要有两种方式，即协议离婚与诉讼离婚。
在协议离婚的情形下，夫妻双方必须就债务的处理问题达成一致意见。
如果无法在这方面达成共识，那么就无法顺利办理离婚登记。
倘若能够协商妥当，就可以在离婚协议中清晰地明确债务的承担方式以及其他相关事宜。
比如，对于某些特定的债务，约定由哪一方承担，或者双方按照怎样的比例来共同承担等。
而对于诉讼离婚，法院会综合考虑债务的性质、形成的原因以及夫妻双方的经济状况等诸多因素，以此来判定债务的归属以及分担方式。
通常来说，夫妻共同债务应当由双方共同承担，这是为了保障债权人的合法权益。
然而，如果是个人债务，那么就由债务人个人承担。
但实际情况是复杂多样的，需要依据具体的法律规定以及案件的实际情况进行准确的判断。
总之，夫妻双方即便有债务，也不会阻碍离婚的进行。
不过，债务的处理确实是离婚过程中一个极为重要的问题，需要夫妻双方认真对待，妥善进行协商，或者交由法院依法进行判决，以确保离婚过程的合法、公正以及债务问题的妥善解决。

案情回顾:

小朱和小李为夫妻，他们背负债务。二人欲协议离婚，但在债务处理上产生争议，小朱想按比例分担，小李却希望特定债务由小朱独自承担，无法达成一致意见，离婚手续难以办理。于是小朱打算诉讼离婚，要求法院判定债务分担。

案情分析:

1、协议离婚时，双方必须就债务处理达成一致，否则无法办理离婚登记，像小朱和小李未达成共识就不能顺利离婚。
2、诉讼离婚时，法院会综合债务性质、形成原因、双方经济状况等来判定债务归属和分担方式，小朱的诉讼请求能否得到支持要看这些因素的综合考量。