离婚之后，倘若夫妻间的共同债务没有被妥善地进行处理，那么债权人便具备起诉夫妻双方或者其中一方的权利。
从法律层面来讲，夫妻共同债务本就应当由夫妻共同来进行偿还。
在离婚这个环节，即便双方约定由某一方承担债务，然而这样的约定并不能对债权人产生对抗效力，也就是说，债权人依然有权要求夫妻双方或者承担债务的那一方去履行偿还的义务。
当债权人决定起诉时，必须要提供能够证明债务存在的相关证据，像是借条、转账记录等等。
倘若其中一方已经承担了债务，那么在离婚之时所约定的相关内容就可以作为其向另一方进行追偿的依据。
不过呢，如果一方能够拿出确凿的证据，证明该债务并非用于夫妻的共同生活、共同的生产经营活动，亦或是并非基于夫妻双方的共同意思表示而产生的，那么这种情况下，该债务就不属于夫妻共同债务，另一方也就无需承担偿还的责任。
总而言之，离婚之后对于夫妻共同债务的处理确实是比较复杂的，需要依据具体的实际情况，按照相关的法律规定来进行准确的判断以及后续的诉讼事宜。

案情回顾:

小朱和小李离婚，他们有一笔共同债务未妥善处理。债权人小胡起诉了小朱和小李。小朱称离婚时约定由小李承担债务，不应起诉自己。小胡拿出借条为证。小李则称其中部分债务不是用于共同生活，不应共同偿还，双方产生争议。

案情分析:

1、夫妻共同债务应共同偿还，离婚约定不能对抗债权人，小胡有权起诉小朱和小李。
2、小胡提供借条证明债务存在是合理起诉行为。
3、小李若能证明部分债务非用于共同生活等，那这部分不属于共同债务，小朱或无需承担相应偿还责任。