夫妻共同债务在法律层面上通常是可以通过分开起诉的方式来处理的。
从法律规定的角度出发，夫妻双方对共同债务负有共同承担清偿的责任。
当其中一方认为另一方应当承担共同债务时，其有权利通过起诉的合法途径来主张自己的权益。
在实际的起诉过程中，原告务必提供足够充分的证据，以证明该债务确实是用于夫妻共同生活或者共同经营等方面。
只有这样，才能使起诉更具说服力。
但在实践操作中，法院往往会基于具体的案件情况进行全面的综合判断和妥善的处理。
倘若双方对于债务的性质以及承担等问题存在争议，法院可能会积极地要求双方进行调解，以促使双方达成和解；或者进一步细致地审查相关的证据，确保对债务的认定和处理是准确合理的。
总之，虽然夫妻共同债务可以进行分开起诉，但这必须要满足法律所规定的相应条件和严格的程序要求。
并且，最终的判决结果会紧密依据具体的案件实际情况来作出，以保障各方的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻。小朱称存在夫妻共同债务，要求小李承担，但小李否认。小朱决定分开起诉小李。小朱向法院提交了一些证据，试图证明债务用于夫妻共同生活或经营，但小李对这些证据不认可，双方僵持不下。

案情分析:

1、小朱分开起诉符合法律规定的处理方式。
2、小朱需提供充分证据证明债务为夫妻共同债务，否则起诉缺乏说服力。
3、法院会根据案件具体情况综合判断，若双方争议较大，可能调解或进一步审查证据以确保债务认定和处理的准确合理。