根据法律明确规定，夫妻二人具备通过协议来约定在离婚之时债务由其中一方进行承担的权利。
倘若夫妻双方未曾作出相关约定或者约定得并不清晰，通常来讲，夫妻共同所负的债务应当由双方共同去偿还。
然而，对于在婚姻关系存续期间，某一方以个人名义超出了家庭日常生活所需而背负的债务，这类债务并不属于夫妻共同债务的范畴，而应当由债务人一方独自承担。
比如说，在婚姻期间，某一方由于沉迷赌博而欠下了巨额的债务，这种债务就不能被认定为夫妻共同债务，而是可以由该方自己来承担。
当在起诉离婚的过程中，如果想要让其中一方承担债务，就必须提供足够充分的证据，以证明该债务确实属于一方的个人债务，或者是符合事先约定由一方承担的那种情形。
总之，在起诉离婚时关于债务的承担方式，是可以由夫妻双方进行协商确定的。
倘若双方无法协商达成一致，那么法院将会依据具体的实际情况来作出判定。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻。小朱沉迷赌博欠下巨额债务。两人起诉离婚时，小朱称该债务为夫妻共同债务，应共同偿还，小李则认为这是小朱超出家庭日常生活的个人债务，应由小朱独自承担，双方争议不下。

案情分析:

1、根据法律，若夫妻有约定债务由一方承担且明确，按约定执行，若未约定或约定不明，共同债务共同偿还。
2、小朱的债务是因赌博产生，超出家庭日常生活所需，不属于夫妻共同债务范畴，应由小朱独自承担。
3、起诉离婚时，一方若想让对方承担债务，需提供充分证据。