离婚夫妻在面临债务纠纷时，通常有以下几种解决办法。
其一，要清晰地确定债务的性质。
如果这是夫妻在婚姻关系存续期间共同产生的债务，那么毫无疑问，就应由夫妻双方共同来偿还。
比如，为了家庭的日常开销、购买房产等而产生的债务，就属于共同债务。
而要是债务是由一方在婚前独自产生，或者是用于其个人的某些特殊消费，如赌博等，那这就属于一方的个人债务，应由该方独自承担。
确定债务性质时，得综合考虑债务产生的时间，是婚前还是婚后；
以及债务的用途，是用于家庭还是个人等这些因素。
其二，夫妻双方可以尝试进行协商来解决债务问题。
通过友好沟通，达成一个双方都能接受的债务分担协议，这个协议一旦达成，对双方就具有法律上的约束力。
当然，如果双方协商不拢，那就只能向法院提起诉讼了。
法院在审理这类案件时，会根据具体的情况，依据相关的法律规定作出判决，明确债务到底该由哪一方承担，以及承担的范围是多少。
在诉讼过程中，双方都需要提供充分的相关证据，来证明债务的性质以及各自应该分担的情况。
总之，离婚夫妻的债务纠纷解决起来，关键是要先明确债务的性质，然后通过协商或者诉讼的途径，按照法律规定妥善地处理好债务问题，以避免不必要的纠纷和矛盾。