在绝大多数情况之下，家庭成员对于已故亲人所遗留的债务，需要根据实际状况进行判断和决定。
举例来说，倘若家人成功地继承了亡者留下的财产，那么他们就必须在自己的继承份额内，负担起归还债务的责任。
然而，若家人选择放弃对遗产的继承权，那么他们通常不需承担任何债务。
但是，需要特别指出的是，如果这笔债务属于夫妻双方的共同债务，即便其中一方已经离世，剩下的那位配偶也依然负有偿债义务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。