在协议离婚之后，倘若一方负有欠款未偿付之责，则其追诉期限通常设定为三年。
在此三年内，债权人应积极行使自身权益，以维护自身合法利益。
若超过此期限，且另一方对诉讼时效提出抗辩，那么债权人可能面临失去胜诉权的风险。
然而，在某些特定情形之下，如债权人能够举证在该期间内曾向债务人进行过催收，或者债务人承诺将会尽快偿还债务等，则诉讼时效将被中止，并需从新开始计算。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。