在债务人无力履行清偿义务之际办理离婚事宜时，法院将依据夫妻双方的真实意思表达以及具体情境来做出相应的处理决定。
若是采取协议方式离婚，只要彼此就财产分配及债务负担等事项达成一致共识，便可以按照既定流程办理相关手续。
然而，若采用诉讼途径离婚，法院需要对夫妻之间的感情状况是否已经彻底破裂进行深入评估，同时对夫妇共有的财产和所背负的债务进行公正合理的划分和认定。
通常情况下，婚姻存续期间的共同债务应由双方共同承担责任，而个人债务则应由个人负责清偿。
若有一方的确没有能力履行其债务，那么法院可能会结合考量双方的经济状况，债务的具体属性和源头等多个因素来做出相对准确的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。