当夫妻中的一位存在负债情况并决定解除婚姻关系时，其操办手续与一般的离婚程序稍有不同。
首先，他们可选择通过双方协商离婚，就相关资产的分配、债务的担负以及子女的抚育等事宜达成共识，进而签署一份详尽的离婚协议。
接下来，他们需一同前往婚姻登记部门向官方提出离婚登记申请。
如若双方无法就协议内容达成一致，便可向具有管辖权的人民法院提交离婚诉讼请求。
在处理债务问题上，若该笔欠款被用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方的共同意愿，那么通常会被视为夫妻共同债务，离婚时双方需共同承担还款责任；
反之，若能够证明该笔欠款系由某一方以个人名义超出家庭日常生活所需而产生，则通常会被判定为个人债务。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。