在婚姻关系终结之时，夫妻所背负的共同债务应当遵循以下原则进行偿还：
首先是由夫妻双方来共同承担此项责任。
接下来，若是夫妻二人经过商议能够达成一致意见的话，可以按照商议的结果进行债务偿还。
如果无法取得共识，法院通常会依据债款的性质以及双方的经济状况等多方面因素来做出裁决。
若夫妻双方的财产无法完全覆盖共同债务，或者财产已经被各自分割完毕，那么他们需要通过协议的方式来解决债务问题；
倘若协议无果，则需由人民法院进行最终的判决和处理。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。