若在婚姻破裂之后，前配偶未履行所负债务的偿还责任，阁下可采取以下几种策略来妥善处理：首先，建议尝试以友善协商为手段，明确告知对方应有按时偿还债务的法律责任，试图推动双方能够就此问题寻求到一个解决方案。
但若经过积极沟通仍无法达成双方都满意的结果，那么您便有必要转向司法途径寻求帮助。
在启动审判程序之前，阁下需收集并提供相关证据，例如借据、资金转移证明以及双方针对债务情况的任何书面协议等等，以此来证实债务确实存在，同时证明对方确实对债务持有拖欠行为。

《中华人民共和国民法典》第五百七十九条
当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。