关于夫妻中任意一方欠下的债务，在他们离婚之后另一方是否需要承担偿还责任，这需依据具体的情况进行分析和判断。
倘若该笔债务是在婚姻关系存续期间由其中一位配偶以个人名义，并且其数额超出了正常家庭日常生活所需的范畴所背负的债务，那么从基本原则来看它不应被归类为夫妻共同债务，此时另一方可以无需承担偿还责任。
然而，如果债权方有足够的证据表明该笔债务实际上被用于夫妻共同生活、共同生产经营活动，或者是基于夫妻双方共同的意愿和决定而产生的，那么这种情况就应当被视为夫妻共同债务，即便在离婚之后，另一方仍然需要承担相应的偿还义务。
至于那些在婚姻关系存续期间，为了维持家庭日常生活所需而产生的债务，无论离婚与否，都应被视为夫妻共同债务，因此另一方同样需要承担还款责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。