在婚姻关系解除之后，针对存在债权债务纠纷且一方未能履行还款义务的情形，需按照不同性质区别对待。
根据法律规定，若经过核实确认属于夫妻双方共同债务，即便已经解除婚姻关系，男女双方仍需就此债务承担连带清偿责任，而非仅由其中一人独立承担。
反之，若经查证确属一方个人债务，那么便应由该方当事人独自承担偿还义务。
在此种情况下，债权人有权向夫妻双方同时提出诉求，请求他们共同承担债务清偿责任。
倘若一方当事人拒绝履行还款义务，另一方在代为清偿后可依法向其追偿。
在处理此类问题时，我们建议首先尝试通过友好协商方式加以解决；
如若协商无果，再考虑向法院提起诉讼程序。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。