当一对夫妇中的其中一方背负了债务时，该债务是否应由其配偶承担取决于具体情形。
若此债务系由夫妇二人共同签署或其中一方在事后予以追认的，亦或是处在婚姻关系存续期间的一方以个人名义因家庭日常生活所需所产生的债务，这将被认定为夫妻共同债务，此时，其配偶亦负有偿还之责，需作出债务逾期或清理工作。
然而，如果这笔债务并非出于家庭日常生活需求而导致的，那就归属于一方之个人债务范畴，应当由当事人自行偿还。

《民法典》
第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。