首先，对于自然人所欠之债务，自然应由其个人负责承担还款义务;
但若债务涉及到夫妻双方共同生活过程中产生的财务问题，则应通过核实共有财产的特性和存量，从而以夫妻共同财产进行偿付;
然而若债务人不幸离世，他们遗留下来的遗产便将由遗产管理机构来对债权人进行还款;
继承人在接手遗产之后，尽其所能地以遗产的价值清偿已故亲人的债务，而自愿承担额外还款的继承人则可不受此规则限制;
最后，还有一种特殊情况便是继承人选择放弃继承，那么针对上述负债便无需承担任何责任。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。