在配偶离世之后，欠下的债务若是归属至夫妻双方的共同义务范畴内的话，理应由夫妇俩共有的财產给予赔偿。
倘若夫妻共同财产不足以覆盖所有的负债负担时，女方将有义务负担起连带责任。
然而，若这笔债务本身就是属于个人性质的债务，那麼借款人的继承人就必须在他们继承的遗产实值范围內用他们可支配的资产去偿还贷款人依法应缴付的税款与债务款项。
但需注意的是，倘若超出了遗产实际价值的部分，继承人如果愿意承担也并不在此限。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。