可以起诉。
起诉的情形有：
1、借款人死后配偶在世，属于夫妻共同财产的可以直接起诉配偶偿还。因为此笔债务属于夫妻关系存续期间的共同债务,一方死亡,另一方应当偿还。
2、借款人死后留有遗产的，可以选择起诉所有的继承遗产的继承人偿还借款。但要提供证据证明继承人继承了遗产。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。