夫妻共同债务一方死亡，生存一方应当对婚烟关系存续期间的共同债务承担清偿责任。
夫妻债务的连带清偿责任是无条件的，它并不以死亡一方有无遗产或夫妻双方婚后有无共同财产为条件，也就是说，不管死者有无遗产，只要是夫妻共同债务，生存的夫或妻一方都有义务承担清偿责任。夫妻一方死亡后，生存一方履行了连带清偿责任的，生存一方即获得了向另一方追偿的权利。

《民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。