当保证人不幸离世后，其保证责任的承担情况得依据具体情形来判别。
首先，倘若保证合同明确规定了保证人死亡后保证责任就终止，那么在这种情况下，保证人的继承人就没有义务去承担保证责任。
这就如同一份明确的契约，在保证人死亡这一事件发生后，合同所约定的责任就自然终止了，继承人无需为其之前的保证行为负责。
其次，要是合同未作出相关约定，一般保证人会享有先诉抗辩权。
也就是说，只有当主债务人的财产被依法进行强制执行，却依然无法履行债务时，才可以由保证人的遗产来进行清偿。
而对于连带保证人来说，他们则需要在自己的遗产范围内承担连带清偿责任。
另外，继承人如果内心愿意继承保证人的遗产，那么就必须同时承担起保证责任。
这就像是继承遗产的同时，也继承了与之相关的责任。
反之，如果继承人放弃了对保证人遗产的继承，那么自然也就无需承担保证责任了。
总之，在处理保证人死亡后的保证责任承担问题时，一定要严格依据保证合同的约定以及相关的法律规定，这样才能准确地确定承担主体，避免出现不必要的纠纷和误解。

案情回顾:

小朱为小李的债务做保证人，小朱不幸离世。小朱与债权人之间的保证合同未明确保证人死亡后保证责任是否终止。小胡作为小朱的继承人，他对是否要承担保证责任存在争议。小朱是一般保证人，小李还有一定财产，小胡不知是否要等小李财产被执行后再用小朱遗产清偿。

案情分析:

1、由于合同未约定保证人死亡后责任终止，若小朱是一般保证人，小胡应等主债务人小李财产被依法强制执行仍无法偿债时，才用小朱遗产清偿。
2、若小朱是连带保证人，小胡需在小朱遗产范围内承担连带清偿责任。小胡若放弃继承小朱遗产，则无需承担保证责任。