在特定情况下，私下抵押是受法律保护的。
首先，抵押物需为法律所允许抵押的财产，比如常见的房产、车辆等。
当双方签订了合法有效的抵押合同，并且针对不动产办理了抵押登记手续，对于动产交付了抵押物，此时这种私下抵押行为就能得到法律的保护。
这是因为这些法定手续确保了抵押关系的明确和稳定，能有效保障各方的权益。
然而，如果抵押物本身不被允许抵押，像那些法律规定禁止流通或限制流通的财产，就不能进行抵押。
比如一些珍稀文物等，因其特殊性质不能作为抵押物。
另外，若抵押合同存在无效情形，像双方恶意串通损害他人利益等情况，该私下抵押也可能不被法律认可。
总之，要确定私下抵押是否受法律保护，必须综合多方面因素来考量。
一是要查看抵押物本身是否合法，二是要审查抵押合同是否有效，三是要确认是否办理了法定的手续。
只有当这三个方面都符合法律规定时，私下抵押才会受到法律的保护，反之则可能不被法律认可。

案情回顾:

小朱向小李借款，小朱提出用自己的一辆汽车作为抵押。两人签订了抵押合同，小朱也将汽车交付给了小李。但小胡称这辆汽车是自己与小朱共有的，小朱无权私自抵押。小朱认为自己有处置权，双方产生争议。

案情分析:

1、如果汽车确为小朱与小胡共有，小朱私自抵押可能涉及无权处分。
2、若小朱与小李的抵押合同不存在恶意串通损害小胡利益等无效情形，且汽车为可抵押财产，小李基于善意取得抵押物，抵押行为可能有效。