依据中国现行法律法规，在嫌疑人被实施刑事拘留期间，申请变更强制措施以获取保释并无确切天数的限制。
一般的刑事拘留期通常设定为三日，但如遇特殊情况，亦可依法延展至四日；
倘若嫌疑人属于流窜犯、累犯或团伙作案等类案件的重要涉案人员，则其刑事拘留期可进一步延续至最长三十日。
在此期间内，只要嫌疑人满足取保候审的相关规定，例如可能面临的监禁处罚仅限于管制、拘役，或可能独立适用罚金等附加刑；
又或者可能被判定处以有期徒刑以上的刑法处罚，提供保释也不会对社会产生过度危险等情形，即可依法提出申请。
然而，取保候审的具体决定权在于公安部门、人民检察院或是人民法院根据案件的具体情况来进行考量和裁决。
当然，该决定能否得到批准，还会考虑到许多因素，包括案件的性质、罪行的严重程度、嫌疑人对社会带来的潜在威胁等等。