在担任担保人后申请追偿时，通常需提交如下关键性的证据资料：
首先，必须出示担保协议，以明确担保关系的确立及其具体的契约条款和条件；
其次，为了证明已实际履行了担保义务，需要提供代为偿还的相关证据，例如还款收据、银行转账记录等；
除此之外，债权人开具的债务结算证明亦至关重要。
另外，与债务人以及债权人之间的通信往来记录，如短信、电子邮件等，在一定程度上也可以作为辅助性证据来印证有关事实的真实性。

《中华人民共和国民法典》第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。