在某些特定的条件被满足的前提之下，房屋所有权人有权依法变更或解除其设定的抵押。
然而，这种行为往往需要得到抵押权人的明确同意，或者根据抵押合同中的具体条款进行处理。
若抵押合同中已经明确规定了在特定条件下房屋所有权人享有变更或解除抵押的权利，那么当这些条件得以满足时，便可依照相关规定进行相应的操作。
反之，若未有任何此类约定，则通常需要获得抵押权人的首肯。
此外，倘若存在因欺诈、胁迫等原因导致抵押无效的特殊情况，房屋所有权人亦有权提出撤销抵押的请求。

《中华人民共和国民法典》第四百零六条
抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。
抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。