根据相关法律规定，已作为抵押物的股票是可以再次作为质押物的，这仅需获得出质人的明确同意即可。
然而，若在质券继续有效存续期间，质权人未获出质人的同意便擅自处置抵押财产致使其合法权益受到侵害，那么就必须承担相应的赔偿责任。
若是未经出质人许可的情况下变更质押而导致财产遭受损失，同样需要承担对应的赔偿责任。

《民法典》第四百三十一条
质权人在质权存续期间，未经出质人同意，擅自使用、处分质押财产，造成出质人损害的，应当承担赔偿责任。
第四百三十四条
质权人在质权存续期间，未经出质人同意转质，造成质押财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。
第四百二十五条
为担保债务的履行，债务人或者第三人将其动产出质给债权人占有的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现质权的情形，债权人有权就该动产优先受偿。
前款规定的债务人或者第三人为出质人，债权人为质权人，交付的动产为质押财产。