如若汽车抵押权丧失效力，相关责任方应向进行抵押登记的车辆管理机构递交解除抵押登记的申请。以下是详细的操作流程：
首先，应由申请人携带机动车拥有者及抵押权人的身份证明文件的正本，以及机动车登记证书，亲自赴车辆管理所办公地点，同时填写《机动车抵押登记/质押备案申请表》，领取相应的排队号码以备确认自己在等候办理时的顺序；随之，由车管所设立的业务受理窗口负责受理车辆解除抵押的申请，对其签署文书后，更新机动车登记证书。
另外，若应委托人的要求，需办理车辆解除抵押手续，那么需要提供车辆所有人开具的《委托书》，和身为代理人的身份证明文件扫描件或正本。但是，若机动车遭人民法院、人民检察院、行政执法部门依据法律程序依法查封、扣押，以及机动车所有人提交的证明、凭证存在瑕疵，或是机动车属于被盗窃的，甚至机动车及其档案中的记录信息存在不一致之处，亦或是机动车正在抵押登记、质押备案阶段等情况，均不可办理解除抵押登记。
此外，如果已注册的机动车已经到达国家规定的强制报废标准、已经破毁或不在我国境内使用，又或者因为产品质量问题而退车，以上各种情况下，机动车所有人都必须申请注销登记。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九条
已注册登记的机动车达到国家规定的强制报废标准的，公安机关交通管理部门应当在报废期满的2个月前通知机动车所有人办理注销登记。