若无法提供原始医疗发票，保险公司的确存在拒绝理赔的可能性。
然而，在处理相关事宜时，保险公司需以诚信为本、尊重客户权益为基础，对投保人实际就医及住院情况进行严格审核与核实，不应仅因无法提供原始医疗发票便轻易做出拒赔决定。

《中华人民共和国保险法》第十三条投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同成立。保险人应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证。保险单或者其他保险凭证应当载明当事人双方约定的合同内容。当事人也可以约定采用其他书面形式载明合同内容。依法成立的保险合同，自成立时生效。投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。第十四条保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。