没有交医疗保险，一般是不可以办社保卡的。社保卡中的缴费项目包括基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、和生育保险。职工和职工所在的单位按规定缴纳上述费用，才可以申领社保卡；如果未交其中的医疗保险的，一般不可以申领社保卡。

《中华人民共和国社会保险法》第二条
国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
第二十三条
职工应当参加职工基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费。
无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工基本医疗保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加职工基本医疗保险，由个人按照国家规定缴纳基本医疗保险费。